Artikelindex

Instant Probleemoplosser

 

Probleem
Een grote glasproducent GLASSCO maakt producten van hoogwaardig industrieel glas. Een nieuwe grote klant, actief in de militaire sector, vraagt naar massieve glazen ronde buizen met een diameter van 13,75 } 0,15mm. De genoemde tolerantie is erg kritisch en de klant vraagt dan ook om aan te tonen dat GLASSCO deze kwaliteit kan leveren. Daartoe verstrekt zij GLASSCO een opdracht voor het fabriceren van een proefserie van tweeduizend buizen. Intern onderzoek wijst uit dat deze buizen niet in de gewenste tolerantie kunnen worden gegoten. Om die reden moeten de gegoten massieve staven rond geslepen en gepolijst worden. Deze activiteiten kan GLASSCO niet zelf uitvoeren.

Na overleg met de opdrachtgever wordt gesteld dat deze activiteit mag worden uitbesteed. De opdrachtgever stelt aan de toeleverancier de volgende aanvullende eisen.

  1. Het toegepaste proces moet aantoonbaar statistisch beheerst zijn.
  2. Het toegepaste proces moet aantoonbaar technisch beheerst zijn.

De inkoper legt de twee aanvullende eisen aan de toeleverancier voor. De toeleverancier zegt dat het geen probleem is om de nabewerking voor de proefserie uit te voeren. Als hij de gegoten buizen ontvangt, zal hij ze nabewerken en tevens aantonen dat hij aan de eisen voldoet. Na enige tijd komen de nabewerkte buizen weer terug bij GLASSCO. Bij de partij zit een informatieblad met onder andere twee grafieken (zie bijlage A). Voldoet de leverancier nu aan de door de opdrachtgever gestelde eisen?

Oplossing
Het informatieblad bevat op het eerste gezicht voldoende gegevens om te beoordelen of de leverancier aan de eisen voldoet.

We moeten als eerste vaststellen of het proces statistisch beheerst is. Naar aanleiding van het informatieblad kunnen we het volgende vaststellen:

  • Het steekproefschema (per batch vijf buizen, a-select gekozen) geeft ons voldoende zekerheid dat de waarnemingen onafhankelijk van elkaar zijn.
  • Aan de hand van de frequentieverdeling stellen we vast dat de output van het proces 'normaal verdeeld' lijkt te zijn. Als keuze voor het kansmodel stellen we dan ook de normale verdeling voor. Als parameters voor de normale verdeling worden het gemiddelde (­­µ) van 13,75mm en een variantie (s) van 0,042mm gebruikt.

We beschouwen de regelkaart. Het proces wordt gestuurd op het gemiddelde van 13,75mm. De waarschuwingsgrenzen zijn gesteld op respectievelijk 13,86 en 13,67mm (µ ± 2s). Alle waarden blijven binnen de waarschuwingsgrenzen. Er is dus geen ongewone variatie in procesgemiddelde aantoonbaar. We mogen op basis van deze gegevens aannemen dat het proces statistisch beheerst is.

Nu het proces statistisch beheerst blijkt te zijn, moeten we ook vaststellen of het proces ook technisch beheerst is. Naar aanleiding van het informatieblad kunnen we het volgende vaststellen:

  • Alle waarnemingen vallen binnen de specificaties.
  • De geschiktheid of "capability" van het proces kunnen we aantonen door de PCI's te berekenen.
  • De Cp of Proces Potential Index geeft een vergelijking tussen de toegestane en de werkelijke processpecificatie. De toegestane processpecificatie wordt bepaald door het verschil te nemen tussen de bovenste en de onderste specificatiegrens. De werkelijke processprecificatie kunnen we voor een normale verdeling stellen op 6s. De Cp waarde wordt bepaald door de toegestane processpecificatie te delen door de werkelijke processpecificatie. In ons geval is de Cp index dus gelijk aan 1,19. Gebruikelijk is een minimale waarde 1,67 of zelfs 2,00 moet zijn.
  • De Cpk of Process Performance Index geeft een uitdrukking aan de afwijking van het procesgemiddelde met de streefwaarde. Deze index wordt bepaald door de dichtstbijzijnde specificatie te delen door . In ons geval is deze index ook gelijk aan 1,19. Afnemers stellen vaak dat deze waarde minimaal 1,33 moet zijn.
  • Op basis van de waarnemingen kunnen we stellen dat het proces technisch beheerst is. Zowel de Cp en Cpk zijn groter dan 1, waardoor kan worden gesteld dat 99,7% van alle output binnen de specificaties zal vallen.
  • Echter op basis van de PCI's moeten we wat kanttekeningen plaatsen. De Cp is te laag omdat de processpreiding te hoog is. De Cpk is niet aantoonbaar groter dan 1,33. Ook dit heeft als belangrijkste oorzaak de hoogte van de spreiding. Het proces is dus wel technisch beheerst, maar tegelijkertijd gevoelig voor verschuivingen als gevolg van een grote spreiding.

Onze afnemer zal op basis van deze gegevens niet onmiddellijk de uiteindelijke opdracht aan ons geven. Zij zal mogelijk een aanvullende eis stellen aan de toeleverancier. Het proces heeft wel een hoge spreiding, dus zal er door de toeleverancier aan moeten worden gewerkt om de spreiding te verkleinen.